二维前缀和
之前已经说过一维前缀和了，二位前缀和就是在此基础上拓展出来的。
| 定义式 | 递推式 | |
|---|---|---|
| 一维前缀和 |  |
S[i]=S[i-1]+a[i] |
| 二维前缀和 | |
S[i][j]=S[i-1][j]+S[i][j-1]-S[i-1][j-1]+a[i][j] |
二维差分
引例：
对于一个给定的 n * m 的矩阵 a ，再给出 q 次操作，每次询问给定 x1 ，y1 ，x2 ， y2 ，k ，表示对(x1,y1)为左上角，(x2,y2)为右下角的子矩阵加 k ，最后再输出以(x1,y1)为左上角，(x2,y2)为右下角的子矩阵的所有元素的和。
思路：
为了减少时间的消耗，我们可以利用差分的方式来对这q次操作进行存储，即利用差分的方式，因此我们需要构造一个二维的差分数组，我们用二维数组d来表示差分数组，那么每次操作，我们只需要对数组b进行如下操作
b[x1][y1]+=k;
b[x2+1][y2+1]+=k;
b[x2+1][y1]-=k;
b[x1][y2+1]-=k;
最后经过这个处理，在进行一起求前缀和即可得出答案。
例题：Monitor
（暂时还没有做，等我做了之后再上解析）
